Я думал, она светится, пока напряжение на батарее жилого отсека держится выше 11.5 В

Немцы на форуме пишут такое:

Привет,

Если зеленый светодиод всегда включен, так что это не нормально и не имеет ничего общего с послесвечения от Elko.
Зарядное устройство определенно сломано, отсоединены или иначе.

Ну я фиг его знает..

Или вот ещё:

Anzeige das geladen wird (mit 230V). Wenn die Lampe ausgeht, ist die Ladung abgeschlossen und kann durch Drücken des Tasters wieder gestartet werden (tut sie aber auch automatisch)
—
Показывает, что идёт зарядка (от 230 В). Когда лампа гаснет, то зарядка завершена и может быть перезапущена, нажав на кнопку (она также делает автоматически)

Опять по линии подачи напряжения 12 V на холодильник в блоке контроля электропитания подгорел контакт в разъме.
Беглое гугление помогло определить, что наши разъёмы называются «Mate-N-Lok».
Их форма сконстуирована так, чтобы невозможно было перепутать полярность. Хорошие разъёмы, но дорогие.
Где купить? Вот: здесь, например. Или здесь а дешевле и проще (если сайт не устарел) — вообще здесь. Можно найти на ebay, если загуглить по слову Calira.
Это просто заметка на память, а то надо будет — и опять не вспомню, что искать :-).
И, кстатит, здесь тоже всё не просто так. Для работы с коннекторами нужны ещё и специальные инструменты. Погуглю на досуге.

Но я нашёл также и неоригинальные, но очень похожие, и по гуманной цене. Заказал на пробу, а когда получу — добавлю фото.